토목의 기본 수준측량 방법

수준측량 내용

인하대학교 본관 앞 잔디밭 주변도로의 고저차를 측정(수준 측량)을 실시한다.

수준측량 대상

인하대학교 본관 앞 잔디밭

※본관 앞 잔디밭 주변도로의 고저차를 측정하며, 시작점과 마지막 점을 같게 하여 수준 측 량의 정밀도를 검토한다.

수준측량 목적

레벨을 이용하여 지표 위에 있는 점의 표고 및 표고차를 결정하는 수준측량을 통하여 측량방법을 익히며 시작점과 끝점을 같게 하여 측량 중에 발생한 오차의 원인 등의 문제점 / 해결방안을 모색한다.

수준측량 장비

자동레벨, 수준척 2개, 줄자, 야장(개인준비)

수준측량 방법

1. 본관 앞 잔디밭 주변도로의 고저차 및 횡단면을 측정하기에 적합한 레벨 설치장소를 설정하기 위해서 답사를 실시한다. ※주의 : 레벨 설치장소를 결정할 때는 측정 간에 시준을 충분히 고려하고, 레벨 설치장소는 차량통행을 고려하여 도로 옆에 설정하도록 한다.※주의 : 측점과 측점간의 거리는 대략 10~15m 정도로 한다.
2. 임의의 시작 기준점을 결정하여 도로 위에 표시하고, 시작 기준점 및 측정 대상점을 용이하게 시준 할 수 있는 곳에 레벨을 설치한다.
3. 측점과 측정사이의 길이 및 종단방향의 측정 길이는 줄자를 사용하여 측정하고 야장에 기입한다.
4. 각 측점에서 수 준 척은 가능하면 연직방향을 유지하도록 하고, 기계수와 표척수와의 신호를 결정하여 측정을 수행한다.
5. 종단 수준측량의 결과물 즉 야장을 보고서와 함께 제출하며, 측량의 결과에 대한 고찰을 보고서에 반드시 포함한다.
6. 종단 수준측량의 결과를 CAD를 사용하여 제도하며, 도면을 보고서와 함께 제출한다.

수준측량 이론

정 의

지표 위에 있는 점의 표고 및 표고차를 결정하는 측량 측량의 기본 3요소(거리, 각, 높이) 중에서 높이를 측정하는 측량

지구곡률과 대기굴절에 의한 영향(수준측량의 원리)

레벨의 시준(지평선)을 통하여 읽은 수 준 척의 읽음 값(ha, hb)에는 지구의 곡률과 대기의 굴절에 의하여 발생되는 오차(ha'과 hb' )가 포함되어 있다. 

측량방법에 따른 분류

1. 직접 수준측량(Direct Leveling) : 레벨을 이용하여 두 점간의 표척(수 준 척)의 표고차를 직접 구하는 측량 그림. 직접 수준측량

2. 간접 수준측량(Indirect Leveling) 삼각 수준측량(Trigonometric Leveling) : 두 측점간의 연직각과 수평거리 또는 경사거리를 측정하여 삼각법에 의하여 표고차를 구하는 측량.

3. 스타디아 측량(Stadia Leveling) : 스타디아선을 이용하여 표고차를 구한다.

4. 기압 수준측량(Barometric Leveling) : 기압계나 물리적 방법으로 기압차에 따라 고저차를 구한다.

5. 항공사진측량(Photogrammetric leveling) : 항공사지의 실체 모델을 이용하여 두 점간의 표고차를 직접 또는 간접으로 구한다.

6. 교호 수준측량(Reciprocal Leveling) 하천, 강을 사이에 두고 있는 두 점간의 표고차를 직접 또는 간접으로 구한다.

7. 약측 수준측량(Approximate Leveling) 간단한 수준측량 기구를 사용하여 두 점간의 표고차를 구한다.

△ 직접 수준측량 레벨을 이용하여 두 점 사이의 표척의 눈금차로부터 두 점간의 표고차를 직접 구하는 측량

측량목적에 따른 분류

고저차 수준측량(Differential Leveling) 두 점간의 표고차를 수준측량에 의하여 구한다.

종단 수준측량(Profile Leveling) 도로, 철도 등의 중심선 측량과 같이 노선의 중심에 따라 각 측정의 표고차를 측정하여 종단면에 대한 지형의 형태를 알고자 하는 측량

횡단 수준측량(Cross section Leveling) 종단의 직각방향으로 고저차 측량을 하여 횡단면도를 작성하기 위한 측량

용 어

• 후시(B.S.) : 표고를 이미 알고 있는 점(표고기준점)에 세운 수 준 척의 눈금
• 전시(F.S.) : 표고를 알고자 하는 곳에 세운 수준척 눈금의 읽음
• 기계고(H.I.) : 망원경의 시준선의 표고, 시준고, 기계고
• 이기점(T.P.) :측량 도중 레벨을 옮겨 세우기 위하여 한 측정에 서 전시와 후시를 동시에 읽을 때 그 측정을 말한다.
• 중간점(I.P.) :어느 한점의 표고를 구하기 위하여 그 점에 수 준 척을 세우고 전시만을 읽는 점을 말한다. 중간시라는 용어를 사용하기도 한다.
• 지반고(G.L.) : 기준면에서 어느 한 점까지의 표고를 말하며, 기계고에서 전시 또는 중간 시를 뺀 값으로 구해진다.

원 리

H = a - b(후시 - 전시)

Ha : A점의 표고

Hb = Ha + (a-b)

두점간의 거리가 멀거나 고저차가 심하여 한번에 이를 측정하기 어려운 경우 아래 그림과 같이 여러 구간으로 나누어 측량한다.

레벨의 구조

두 점간의 높이차를 구하기 위해 사용되는 기계이므로, 정확한 수평시준선의 유지는 레벨에서 갖추어야 할 가장 기본적인 요소이다.

◦ 망원경 → 시준선

◦ 정준장치 → 시준선의 수평유지 (3개의 정준나사 : 3개 또는 4개, 보통 3개를 사용함)

◦ 레벨의 구조

- 망원경 ← 시준선

- 기포관 - 지지부 ← 정준장치(수평장치)

망원경

레벨에서 가장 중요한 부분

- 대물렌즈

- 초준렌즈

- 십자선(Reticle)

- 대안렌즈

◦ 시준선 : 대물렌즈의 관심 + 대안렌즈의 관심 + 십자선의 교점

◦ 망원경의 배율 : 대물렌즈의 초점거리와 대안렌즈의 초점거리의 비

- 20배～40배 (22 ×, 24 ×)

◦ 대물렌즈 : 대상물의 상을 십자선면에 정확히 위치하도록 하는 역할

- 구면수차, 색수차를 줄일 수 있도록 합성렌즈를 사용함 ◦초준렌즈 → 오목렌즈

※ 내부초준식의 장점

내북초준식 망원경은 외부 초준식 망원경에 비해 다음과 같은 장점을 가지고 있다.

1. 망원경의 길이가 약 30% 짧아질 수 있으면서도 확대비율은 변함이 없다.
2. 통 내에 먼지가 끼거나 물이 스며드는 것을 방지할 수 있으며 내구성과 안전성이 좋다.
3. 광축의 이동량이 매우 적다. 따라서 망원경을 장시간 사용함으로써 발생되는 활동부분의 마모 때문에 시준선 오차 발생 시 오차를 최소화할 수 있다.
4. 스타디아 측량에서 가정수를 0으로 만들 수 있으므로 매우 편리하다.

야장기입법

- 야장 : 수준측량의 결과를 기록하는 장부 - 야장기록방법

⑴ 고차식(Differential Method)

◦ 노선의 작업경로나 총연장에 관계없이 두 점의 표고차만을 알고자 할 때 사용하는 야장기입법으로 노선 중간의 점들의 표고는 알 수가 없다(단점).

◦ 원리는 두 점의 표고차는 (후시의 합)-(전시의 합)이라는 기본원리를 이용한다.

⑵ 승강식(Rise & Fall Method)

◦ 두 점에 세운 표척의 눈금차가 두 점의 표고차가 된다는 원리

◦ 계산과정에서 완전한 검산을 할 수 있으므로 정밀측량에 사용, 그러나 중간점(I.P.)이 많을 때는 계산이 복잡한 단점이 있음

⑶ 기고식(Instrument Height Method, Collimation Height Method)

◦ 종․횡단측량과 같이 중간점이 많을 때 사용함.

◦ 완전한 검산을 할 수가 없음

주의사항

- 사용하는 기계, 기구는 사용 전 반드시 검사 및 조정을 하여야 하며 높은 정밀도를 필요로 하는 측량에서는 측량 도중에도 가끔 검사하여 필요한 경우 조정을 실시하여야 한다.

- 레벨을 세우는 곳은 땅이 견고하여 기계가 침하하지 않는 곳이어야 하며 햇빛이 직접 쬐지 않는 곳이 좋다.

- 측정할 순간에는 반드시 기포가 중앙에 있어야 한다. ◦ 관측자는 고정나사를 푼 채로 될 수 있으면 두 눈을 뜨고 측정하는 것이 좋다.

- 수 준 척은 연직으로 세워야 하며 측정도중에 수 준 척의 침하가 없는가 또는 함척일 경우 에는 함척의 이음매가 완전한가에 주의하여야 한다.

- 전시와 후시의 거리를 되도록 같게 하여 기계적 오차나 그 밖의 오차를 없애도록 노력하여야 하고 반드시 왕복측량을 하여 두 측정값의 차가 허용오차를 넘을 때에는 다시 측량을 하여야 한다. 이때 돌아오는 노선은 서로 다른 경로를 택하는 것이 좋다. - 기계를 운반할 때에는 어깨에 메지 말고 고정나사를 가볍게 잠근 후 기계축을 대략 연직하게 하고 운반한다.

- 야장을 기입할 때는 착오를 일으키지 않도록 주의하여야 한다.

계산과정 및 결과

1	1.41			10+1.41=11.41	Level①	15	1.41
2	1.57	0.16	9.84	11.25	2	10	1.417
3				11.5	1.296	1.457	0.04	9.685	11.095	Level②
4				15	1.505		0.209	9.476	10.886
5	7.94	1.29	1.592	0.087	9.389	10.799	Level④	10
6	10	1.608	1.165	0.125	9.514	10.924	Level⑤	10
7	15			1.357	0.251	9.765	11.175	8	10
8	10	1.562	0.988	0.369	10.134	11.544	Level⑥	10
9	8	1.357	1.227	0.335	10.469	11.879	Level⑦	7
10	7.5	1.272	1.305	0.052	10.521	11.931	Level⑧	15
11	15	1.301	1.47	0.198	10.323	11.733	Level⑨	15
12	5	1.398	1.507	0.206	10.117	11.527	Level	5
13					1.452	0.054	10.063	11.473
합계	13.911							1.132	1.069	0.063

검산 ∑(B.S.) - ∑(F.S.) = 13.911 - 13.848 = 0.063m ∙ ∙ ∙ ①

∑(Rise) - ∑(Fall) = 1.132 - 1.069 = 0.063m ∙ ∙ ∙ ②

최종지반고 - 최초지반고 = 10.063 - 10.000 = 0.063m ∙ ∙ ∙ ③

➜이론상 ① = ② = ③

허용오차의 한계

여기서 E: 1km당 오차, s:수준측량의 왕복거리(km), m: 수준측량의 오차의 합(폐합오차) s=236.94÷1000=0.023694km 공공측량의 허용오차 3등식

오차의 원인 및 해결 방안

과대오차가 생기는 가장 큰 원인은 개인의 부주의에 의한 것이다. 실제로 레벨의 망원경을 봤을 때 처음 보는 사람은 어느 선이 십자선인지 구분하기가 힘들 수 있을 것이다. 본인도 처음에 망원경을 봤을 때 십자선 위아래로 있는 두 개의 짧은 선을 십자선으로 보고 표척을 읽었었다.

이 값은 오차가 약 10cm 이상이었고 이 값을 그대로 야장기입장에 기입했다면 상당히 큰 오차가 발생했을 것이다. ∙또한 실습당시 많은 자동차들에게 방해를 받았다. 표척을 세우고 움직이면 안 되지만 자동차를 피해 어쩔 수 없이 같은 지점에 재설치를 했고 여기서도 많은 오차가 발생했다고 볼 수 있다.

표척을 수직으로 들고 있어야 하는데 실습당일날 날씨가 많이 더워서 그런지 처음에는 수직으로 세우다가 점점 지쳐가면서 수직각도가 많이 흔들렸다. 수직으로 세우지 않을 경우 정확한 표척을 읽을 수가 없고, 이를 보완하기 위해서는 표척수가 표척을 살짝 흔들어주고, 관측수가 볼 수 있는 값 중에 가장 낮은 값을 읽어 기록하면 된다.

실습할 때 많은 차량들 때문에 잔디를 가로질러했다. 잔디에서 표척을 세울 때는 표척수가 얼마나 힘을 주느냐에 따라 표척의 높이가 달라졌으며 이에 따라 정확한 표척을 읽을 수도 없었다. 여기에서 또한 오차가 발생했다고 볼 수 있다. ∙전시와 후시의 거리가 많이 달랐기 때문에 레벨조정의 불완전으로 인한 오차발생도 생각해 볼 수가 있다

기포를 정중앙에 맞추는 과정에서도 개인오차가 발생할 수 있다.

마무리 글(분석 및 고찰)

이번 실험은 인하대학교 정석도서관 앞 잔디밭 둘레의 높이를 측정하는 수준측량이었다. 지난번 실습보다 더 난도가 높았고, 실험에 대한 사전 이해가 뒷받침되지 못한다면 정확하게 측정을 할 수 없었을 것이다. 필자도 처음에는 야장기입법을 활용하지 않고 측정하는 그대로 종이에 기입을 했기 때문에 나중에 계산하는데 상당한 어려움을 겪었다.

실험을 하면서 가장 중점을 두웠던 부분이 레벨을 설치하는 것이었다. 레벨을 정확한 수평으로 설치를 해야 최소의 오차를 같은 데이터 값을 얻을 수 있기 때문에 이 부분에 상당히 신경을 썼고, 결과는 위에 자료에서 볼 수 있듯이 상대적으로 작은 값인 6.3cm가 나왔다.

이는 처음 측량을 해보는 아마추어의 실력이라고 보기에는 의심스러울 정도로 측량을 잘한 것이다. 이는 개개인의 실력도 뛰어났을 뿐만 아니라 팀워크면에서도 한몫했다. 관측수의 정확한 눈금 읽기와 표척수의 표척수직으로 드는 기술, 기록수의 정확한 기입이 뒷받침될 때 정밀한 데이터 값을 얻을 수 있는 것이다. 필자는 이런 부분에서 합격점수를 받을만하고 결괏값이 이를 뒷받침해주고 있다.

다시 한번 측량을 한다면 더 오차를 줄일 수 있을 것 같고 다시 할 때 좀 더 주의를 해야 할 부분이 있다면 첫째로 잔디밭을 최대한 피해서 측량을 하는 것이다. 둘째로 레벨의 수평을 맞추는 부분과 마지막으로 자동차들의 동선을 파악하여 레벨과 표척 모두 한번 설치됐으면 다시 움직이지 않도록 하는 부분이다.