토목공학의 기초가되는 재료는 바로 흙입니다. 흙의 기본 성질을 파악해야 진정한 토목인으로 거듭날 수 있을 것 입니다. 이번 포스팅에서는 흙입자의 비중을 측정하는 시험 방법에 대해 알려드리도록 하겠습니다. 필자의 대학생 시절 실제 실험을 바탕으로 알려드립니다.
흙입자 비중 시험 목적
흙입자의 비중은 흙의 기본성질인 간극과 포화도를 아는데 필요할 뿐만 아니라 흙의 다짐 의 정도와 유기질흙에 있어서 유기물함량을 구하는데 이용되며, 이 때문에 흙 입자의 비중 시험을 한다. 흙입자의 크기나 흙성분의 변화에 따른 비중의 변화변위는 좁기 때문에 이것 으로 비교적 정확히 흙을 분류하거나 판별하는 데 사용하기는 어렵다.
흙입자 비중 시험 원리
흙입자의 비중은 흙지반의 구조골격을 이루고 있고 크기와 구성광물이 다양한 흙입자의 평 균비중을 말한다. 흙입자의 비중은 흙의 기본적인 성질인 간극비와 포화도를 구하는데 필 요할 뿐만 아니라, 흙의 구성광물이나 견고한 정도를 판정하는데 이용된다. 흙입자의 비중 은 흙입자의 무게를 흙입자와 같은 체적의 물의 무게로 나눈 값이 된다.
흙입자 비중 시험 장비
- 비중병
- can
- 깔때기
- 전자 온도계
- 증발접시
- 용기 집게
- 저울
- 건조기
- 시료(약 100g)
흙입자 비중 시험 방법
- 10번체 통과시료한 노건조 시료 100g
- 비중병 무게 측정
- 증류수로 반 쯤 채운다.
- 비중 + 시료 무게 측정한다.
- 20분 이상 가열 ==> 공기 제거
- 30℃ 정도로 온도를 떨어 뜨린다
- 온도가 30~32℃정도의( 비중병 + 시료 +물 )을 일정온도(3~4℃) 떨어뜨릴때마다 무게와 온도를 측정(3회)
- 온도가 30~32℃정도의 ( 비중병 + 증류수)를 일정온도(2~3℃)를 떨어뜨릴때마다 무게와 온도를 측정(4회)
흙입자 비중 시험 이론
비중이란 어떤 물질의 질량과 이것과 같은 부피를 가진 표준물질의 질량과의 비율이다. 표준물질로 서는 고체 및 액체의 경우에는 보통 1atm, 4℃의 물을 취하고, 기체의 경우에는 0℃, 1atm 하에서의 공기를 취한다. 비중은 온도 및 압력(기체의 경우)에 따라 달라진다. 비중 은 무차원수이며, 고체·액체에 대해서는 그 값이 소수점 이하 5자리까지 밀도와 일치한다. 따라서 비중과 밀도는 그 값이 같다고 생각해도 무방하다 흙의 비중 - 흙의 비중이란 4℃에서의 증류수의 단위중량에 대한 흙 입자의 단위중량과의 비로서 간극비, 포화도, 전체단위중량, 건조단위중량, 비중계분석 등을 계산할 수 있다. 따라서 흙의 비중은 그 흙을 조성하는 광물질의 단위중량과 관계되므로 철분과 같은 성분을 포함하고 있으면 비중의 값은 커진다.
비중(G) = {흙 입자의 단위중량} / {4 CENTIGRADE 에서의 증류수의 단위중량} = {r} / {r _{w(4 CENTIGRADE )}} = {W _{s}} / {V BULLET r _{w(4 CENTIGRADE )}}
② 비중병에 놓은 노건조 시료의 무게()는 다음 식으로 구한다.
③ 의 무게를 측정할 때의 온도 에 있어서 증류수만을 채운 비중병의 무게 는 다음 식으로 구한다. = 에서의 (비중병 + 증류수)의 무게 = 비중병의 무게
④ 온도 의 물에 대한 의 흙 입자의 비중 는 다음 식으로 구한다. = 비중병에 넣은 노건조 시료의 무게 = 에서 (비중병 + 증류수)의 무게 = 에서 (비중병 + 노건조시료 + 증류수)의 무게
⑤ 부피 는 다음 식으로 구한다.
⑥ 비중은 온도에 따라 약간의 값의 차이가 있으므로 기준이 되는 15℃에 해당하는 비중이 될 수 있도록 보정계수 표를 통해 얻은 보정계수 k를 곱해주어 온도보정을 해야 한다.
15℃에서의 흙 입자의 비중 - 이때 k 값은 수정계수로 아래의 표와 같다.
| 온도 (℃) | 물의 비중 | 보정 계수 (K) | 온도 (℃) | 물의 비중 | 보정 계수 (K) |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 | One | 1.0099 | 18 | 0.998625 | 0.9995 |
| 5 | 0.999992 | 1.0009 | 19 | 0.998435 | 0.9993 |
| 6 | 0.999968 | 1.0008 | 20 | 0.998234 | 0.9991 |
| 7 | 0.99993 | 1.0008 | 21 | 0.998022 | 0.9989 |
| 8 | 0.999877 | 1.0007 | 22 | 0.9978 | 0.9987 |
| 9 | 0.999809 | 1.0007 | 23 | 0.997568 | 0.9984 |
| 10 | 0.99728 | 1.0006 | 24 | 0.997327 | 0.9982 |
| 11 | 0.999634 | 1.0005 | 25 | 0.997075 | 0.9979 |
| 12 | 0.99526 | 1.0004 | 26 | 0.996814 | 0.9977 |
| 13 | 0.999406 | 1.0003 | 27 | 0.996544 | 0.9974 |
| 14 | 0.999273 | 1.0001 | 28 | 0.996264 | 0.9971 |
| 15 | 0.999129 | 1.0000 | 29 | 0.995976 | 0.9968 |
| 16 | 0.998972 | 0.9998 | 30 | 0.995678 | 0.9965 |
| 17 | 0.998804 | 0.9997 |
수정 후 ⇓
| 온도 (℃) | 물의 비중 | 보정 계수 (K) | 온도 (℃) | 물의 비중 | 보정 계수 (K) |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 | One | 1.0009 | 18 | 0.998625 | 0.9995 |
| 5 | 0.999992 | 1.0009 | 19 | 0.998435 | 0.9993 |
| 6 | 0.999968 | 1.0008 | 20 | 0.998234 | 0.9991 |
| 7 | 0.99993 | 1.0008 | 21 | 0.998022 | 0.9989 |
| 8 | 0.999877 | 1.0007 | 22 | 0.9978 | 0.9987 |
| 9 | 0.999809 | 1.0007 | 23 | 0.997568 | 0.9984 |
| 10 | 0.999728 | 1.0006 | 24 | 0.997327 | 0.9982 |
| 11 | 0.999634 | 1.0005 | 25 | 0.997075 | 0.9979 |
| 12 | 0.999526 | 1.0004 | 26 | 0.996814 | 0.9977 |
| 13 | 0.999406 | 1.0003 | 27 | 0.996544 | 0.9974 |
| 14 | 0.999273 | 1.0001 | 28 | 0.996264 | 0.9971 |
| 15 | 0.999129 | 1.0000 | 29 | 0.995976 | 0.9968 |
| 16 | 0.998972 | 0.9998 | 30 | 0.995678 | 0.9965 |
| 17 | 0.998804 | 0.9997 |
흙입자 비중 시험 측정값 계산 과정
(1) 플라스크 보정
| 결정 번호 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| 무게 (g) | 658.8 | 658.85 | 659.1 | 659.3 |
| 온도 (℃) | 29.5 | 27.8 | 26.1 | 24.2 |
Flask Calibration Determination No. 1 2 3 4 Weight Flask + Water, (g) 658.8 658.85 659.1 659.3 Temperature (℃) 29.5 27.8 26.1 24.2
(2) 보정에 의한 물 + 플라스크의 무게
| 플라스크 번호 | 추세 공식 | 온도 | 보정 값 |
|---|---|---|---|
| 1 | - | 29.5 | 658.74885 |
| 2 | - | 28.1 | 658.88843 |
| 3 | - | 25.1 | 659.18753 |
- y=-0.0997 * 29.5+661.69=658.74885
- y=-0.0997 * 28.1+661.69=658.88843
- y=-0.0997 * 25.1+661.69=659.18753
플라스크의 보정 이유
온도에 따른 Wa(물+플라스크의 무게)를 측정한 후 실험의 다 음 단계인 Wb(물+시료+플라스크의 무게)를 전 단계와는 다를 수밖에 없는 온도에서 측정 하기 때문에 흙만의 무게를 측정하기 위해서는 추세식을 이용하여 Wa(물+플라스크의 무 게)를 추정할 수밖에 없다.
물의 온도보정
● 수정계수 표 수정 실험
강의노트에 주어진 온도에 따른 물의 비중과 수정계수 표의 값들을 이용하여 그래프를 그리면 왼쪽의 그래프처럼 몇 개의 값이 크게 벗어나는데 이 값들은 아래의 표와 같다.
왼쪽의 표는 수정 전의 값이고 오른쪽 표는 수정 후의 값이다. 수정하는데 특별한 방법이 사용된 것은 아니고 이 값들을 다른 온도의 값들과 비교해보면 수정계수의 경우는 소수점 3째 자리의 9를 0으로 바꾸고 비중의 경우 9를 하나 더 넣으면 주변 값들과 잘 어울리고 그래프 또한 깔끔하게 나오므로 이를 이용하여 수정하였다. 오른쪽의 그래프가 수정 후의 그래프이다.
물의 온도보정 이유
물은 온도가 감소할수록 체적이 줄어들게 되는데 일정한 체적을 유지하기 위해 물을 플라스크 안에 더 넣어야 하고 그 결과물의 중량은 증가하게 된다. 따 라서 물의 성질을 보완하기 위해 수정계수를 이용하여 물의 비중을 보정한다.
수정계수 계산 방법
수정 후의 수정계수 값들로 그린 그래프에 2차 다항식의 추세선을 적용하여 식을 얻은 후 x값에 각각의 온도 값을 넣어 계산한다.
- y=-6 TIMES 10 ^{-6} x ^{2} +3 TIMES 10 ^{-5} x+1.0009
- y=-6 TIMES 10 ^{-6} TIMES 29.5 ^{2} +3 TIMES 10 ^{-5} TIMES 29.6+1.0009=0.9965665
- y=-6 TIMES 10 ^{-6} TIMES 28.1 ^{2} +3 TIMES 10 ^{-5} TIMES 28.1+1.0009=0.99700534
- y=-6 TIMES 10 ^{-6} TIMES 25.1 ^{2} +3 TIMES 10 ^{-5} TIMES 25.1+1.0009=`0.99787294
비중 구하기
- G= {W _{s}} over {[W _{a} -(W _{b} -W _{s} )]} K``=` {80.15} over {670.96-(708.28-80.15)} TIMES 0.99656``=`1.864176`=`1.86
- G= {W _{s}} over {[W _{a} -(W _{b} -W _{s} )]} K``=` {80.15} over {671.12``-(708.62-80.15)} TIMES 0.9970``=`1.873799=`1.87
- G= {W _{s}} over {[W _{a} -(W _{b} -W _{s} )]} K``=` {80.15} over {671.45-(708.96-80.15)} TIMES 0.99787``=`1.875555=`1.88
비중 평균
G= {1.86+1.87+1.88} over {3} =1.87
| 결정 번호 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| 온도 (℃) | 29.5 | 28.1 | 25.1 |
| 플라스크 + 물 + 토양 (g) | 708.28 | 708.62 | 708.96 |
| 플라스크 + 물 (g) | 670.96 | 671.12 | 671.45 |
| 용기 (g) | 345.85 | - | - |
| 건조 토양 + 용기 (g) | 426.00 | - | - |
| 건조 토양 (g) | 80.15 | - | - |
| 물의 비중, K | 0.9966 | 0.9970 | 0.9979 |
| 토양의 비중 | 1.86 | 1.87 | 1.88 |
| 평균 비중, G | 1.87 | - | - |
흙입자 비중 시험 분석 및 고찰
이번 실험은 흙의 비중을 알아보는 실험으로 비교적 간단한 실험이었다. 하지만 결과를 도출하기위한 작업은 그리 간단하지 않다. 상당히 많은 곳에서 오차의 원인을 찾을 수 있었고, 이러한 오차의 원인은 결과에 적지않은 영향을 미쳤을 것 이라 생각된다. 하지만 오차가 발생하는 원인을 미리 파악하여 최소의 오차를 낼 수 있도록 실험을 한다면 어느정도 정확한 결과를 도출 할 수 있다고 생각된다.
오차의 원인으로는 첫째, 비중병의 눈금을 읽을 때의 오차이다. 이 오차를 줄이기 위해 한 사람이 일정한 기준으로 눈금을 읽었으며, 이번 실험에서는 조교님이 이 역할을 담당하였다.
둘째, 가열시 공기를 완전히 제거하지 못했을 때의 오차이다. 충분히 가열하였지만 실험에 따라서 더 많은 시간을 가열해야 하는 경우가 있으므로 오차가 발생할 수 있다.
셋째, 균일하지 않은 비중병 내부의 온도분포에 따른 오차이다. 가열한 비중병 내부의 온도분포는 일정하지 않기 때문에 평균적인 값을 사용하기 위해 온도계를 비중병의 정 가운데 설치하여 실험을 진행했다.
넷째, 비중병 내의 물기를 제거할 때의 오차이다. 특히 내부의 물기를 제거할 때 주의해서 물기를 제거해야한다. 이번 실험에서 조교님의 특유의 섬세함이 오차를 많이 줄여 줬으며 이또한 숙달된 조교님이 아니였으면 상당한 오차가 발생 했을 것 이라 생각된다.
다섯째, 스포티드로 비중병 안의 물을 채워 넣을 때의 오차이다. 비중병의 물을 눈금까지 맞추기 위해 스포이드로 물을 채워 넣을 때 기포를 발생시키지 않으려 비중병 벽을 따라 물을 채워 넣었고, 벽에 남아있던 물기에 의해 오차가 발생할 수 있으므로 남은 물기를 제거해 오차를 줄였다.
여섯째, 시료를 넣고 끓였을 때의 오차이다. 비중병에 증류수와 시료를 넣고 가열함에 따라 거품이 발생하여 눈금을 읽을 때 정확도가 떨어진다. 하지만 숙련된 조교님의 정교한 눈앞에 오차는 다른 세계의 외계어에 불과했다.
일곱 번째, 증발접시에 옮길 때의 오차이다. 측정을 완료한 후 증발접시에 옮길 때 비중병 안에 미세한 시료 입자가 남아있을 수 있어 오차의 원이 된다. 이러한 오차의 원인들을 분석하여 실험을 진행할 때 참고하면 오차를 최대로 줄일 수 있으며 이미 우리조는 술련된 조교님에 의해 많은 오차가 제거되었다.
이러한 오차를 살펴보면 비중은 온도와 무게에 큰 영향을 받는다는 것을 알 수 있고 실제로 비중을 계산하는 공식을 살펴보아도 온도와 무게에 영향을 받는다는 것을 확인할 수 있다. 이번 실험을 통해서 우리조에서 사용한 시료는 조암광물과 점토광물은 아닌 것으로 결론 내려졌다. 비중이 1.87이라는것은 이탄에 속하고 흙을 구성하는 광물 및 이탄의 대략적인 비중은 다음과 같다. 조암광물 점토광물 이 탄 2.60 ~ 2.80 2.80 ~ 2.90 1.40 ~ 2.60 이렇게 간단한 실험으로 비중을 구할 수 있고 이렇게 경험을 통해서 얻은 지식은 살아있는 지식으로 어떠한 학습방법보다 효과적이라고 생각된다. 어느 랜덤한 곳의 흙을 가져와 분석을 의뢰한다면 이를 해결할 수 있는 공학도가 되어 무척 뿌듯하다. 앞으로 실무에 나가서도 활용할 수 있는 실험이였다고 판단되면 비중을 이해하는데 많은 도움이 되었다.
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